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发散思维 一题多解
时间:2019-01-08 来源:教育周刊 作者:

  例题:一件商品先提价10%后,又降价10%.以1980元出售,这件商品的原价是多少元?

  分析:这道题目有两个10%,但是单位“1”不同。“先提价10%”,是以原价作为单位“1”:“又降价10%”是以提价后的价格作为单位“1”。单位“1”不同,使题目变得有点复杂。但只要发散思维,紧紧抓住题目的数量关系以及单位“1”来解答,还是可以有几种不同的解法的。

  一、用方程解

  题目的数量关系非常明显,是:原价×(1+10%)×(1-10%)=1980,直接根据数量关系式列方程,就可以求出原价。

  解:设这件商品的原价是x元。

  x×(1+10%)×(1-10%)=1980

  x=2000

  答:这件商品的原价是2000元。

  二、分率转化法

  题目有两个10%,其中第一个10%是以原价作为单位“1”。要求的是原价,那么,可以考虑把“降价10%”后的价格的分率转化成相当于原价的百分之几。“提价10%”后的价格分率是原价的(1+10%)即110%;后来“又降价10%”,是降低提后价格(即原价的110%)的10%,则售价是原价的110%的(1-10%),列成综合算式是(1+10%)×(1-10%)=99%.再根据量率对应关系,用售价1980元除以其对应的分率99%,即可求出原价:1980÷99%=2000(元)。

  三、倒推法

  从最后结果入手,一步一步倒推回去,溯本求源,也可以求出原价。商品最后“以1980元出售”,是“又降价10%”后的结果,根据这组对应的量率,可以求出降价前的价格:1980÷(1-10%)=2200(元)。而这降价前的价格2200元,就是“一件商品先提价10%后”的价格,即原价提高10%后的价格,根据这组对应的量率,就可以求出原价了:2200÷(1+10%)=2000(元)。

  本报特约撰稿员:普宁市高埔镇梅星小学  郑凯迎

  (编辑:喃喃)


 
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